应力是一种内力,对于一个平衡物体,我们取出体积为δV的一部分为研究对象,记为A,在正常情况下,其他部分对A没有作用力。当物体发生形变时,由于分子之间距离改变,分子间产生吸引或排斥的作用力,因此其他部分对于A的表面会有作用力。这种说法来源于朗道的《弹性理论》。
分子间作用力(图片来源于网络)
δV→0时,作用于A表面的力的大小即为这一点的应力。由此也很容易看出,某一点的应力为一个二阶张量,即,对于某一点,不管对哪一个方向,都能得到应力的投影。
A受力示意图
在材料力学中物体是变形体,也就是受力会变形,只不过我们有的变形很大能用肉眼看到,有的太小看不到。物体的受力可分为,拉压,扭转,弯曲,剪切几种基本形式。当然复杂的受力方式可以由这几种基本形式叠加。
拉压和剪切图示
扭转和弯曲图示
然后了解内力和外力的概念,
外力:对所研究构件施加的作用力内力:指由外力作用引起的,物体内相邻部分之间分布力系的合力。
这里讲个最简单的,轴向拉压直杆,
F:我们施加的外力,
FN:从任意截面截开,对应的内力,因为垂直于截面,也叫轴力。
根据受力平衡,可知F=FN。
中学时代所学的力均为集中力,通俗点说就是用一根箭头表示的那种。
这时候接触一个新的概念,应力,
应力:杆件截面上内力的分布集度。
通俗说就是,单位面积上的力
应力可以分为正应力和切应力两种形式,
二者区别是,
正应力垂直截面,切应力在面内,即平行于截面。
轴向拉压的正应力分布
扭转的切应力分布
应变反映的物体的形变。在直角坐标系中,应变表示为
也是一个二阶张量。推导就不推导了,随便找个弹性力学书就有;如果学过张量分析建议看看朗道的《弹性理论》的推导过程,相对于偏向工程的单元体分析,它更加数学。
应变,一般分为线应变和角应变。
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